Contoh Soal dan Jawaban Logika Matematika - Hallo sahabat jinklink, Pada Artikel yang anda baca kali ini dengan judul Contoh Soal dan Jawaban Logika Matematika, kami telah mempersiapkan artikel ini dengan baik untuk anda baca dan ambil informasi didalamnya. mudah-mudahan isi postingan Artikel Math SMA, yang kami tulis ini dapat anda pahami. baiklah, selamat membaca.
Judul : Contoh Soal dan Jawaban Logika Matematika
link : Contoh Soal dan Jawaban Logika Matematika
Contoh Soal dan Jawaban Logika Matematika
Nomor 1
Benar atau salah proporsi berikut?
Jika 2 <1 maka Jokowi bukan presiden RI saat ini
Jawab:
Karena 2 < 1 adalah proporsi yang salah maka proporsi di atas bernilai benar.
Apabila menggunakan tabel kebenaran maka:
Nomor 2
Misal diketahui bahwa proposisi p bernilai salah.
Tentukan nilai kebenaran dari proposisi –p<-->(p v q)
Jawab:
Untuk menyawab soal ini, buat dalam tabel kebenaran. Pertama-tama cari dahulu (p v q)
Karena pada soal diketahui bahwa proposisi p bernilai salah, maka hanya fokus pada proposisi yang bernilai salah seperti yang telah diberi kotak berwarna hijau. Namun untuk nilai p v q, lihat pada gambar yang diberi kotak warna biru.
Kemudian cari –p <--> (p v q), seperti tabel di bawah ini:
Nomor 3
Dengan menggunakan dalil kesetaraan, buktikan bahwa [(p -->-p) ʌ-p] --> -p adalah tautologi
Jawab:
Nomor 4
Dengan menggunakan dalil kesetaraan, tunjukkan bahwa (p ʌ q) <-> -p = -q ʌ p
Jawab:
Nomor 5
Periksa apakah sah atau tidak argumen di bawah ini:
Jika saya memiliki uang maka saya membeli buku fisika. Jika saya tidak membeli buku matematika maka saya tidak membeli buku fisika. Kenyataannya saya memiliki uang dan membeli buku fisika. Kesimpulannya, saya membeli buku matematika.
Jawab:
Pertama-tama, definisikan dahulu kalimat-kalimat yang ada pada argumen di atas.
p : saya memiliki uang
q : saya membeli buku fisika
r : saya membeli buku matematika
Argumennya sebagai berikut:
H1 : p -> q
H2 : -r -> -q
H3 : p ʌ q
--------------------
K : r
Sehingga argument diatas dapat dituliskan seperti dibawah ini:
H1 : p -> q
H2 : q -> r
H31 : p
H32 : q
-------------
K : r
Dengan menggunakan aturan inferensia diperoleh:
H1 : p -> q
H31 : p
-----------------------
K1 : q (dengan modus ponen)
H2 : q -> r
----------------------
K2 : r (dengan modus ponen)
Nomor 6
Periksa apakah argumen di bawah ini sah atau tidak.
Jika pemilik tabung gas ceroboh dan tabung gas bocor, maka tabung gas meledak. Fakta yang terjadi adalah tabung gas bocor dan meledak. Dapat disimpulkan bahwa kecerobohan pemilik tabung gas menyebabkan tabung gas meledak.
Jawab:
Langkah pertama yang dilakukan yaitu lambangkan argumen di atas, misalkan seperti ini:
p : pemilik tabung gas ceroboh
q : tabung gas bocor
r : tabung gas meledak
Argumennya seperti dibawah ini:
H1 : (p ʌ q) --> r
H2 : q ʌ r
---------------------
K : p --> r
Untuk memeriksa sah atau tidaknya argumen di atas maka akan digunakan dalil-dalil kesetaraan. Sehingga akan diperoleh seperti berikut:
Dari pembuktian dalil di atas , implikasi tersebut berupa tautologi, maka argument tersebut sah.
Nomor 7
Dengan table kebenaran, periksa apakah kesetaraan berikut berlaku:
P --> (q v-p) = (p ʌ -q) --> -p
Jawab:
Apabila dituliskan dalam table kebenaran akan seperti berikut:
Pertama-tama, tentukan dahulu p dan q
Setelah itu, tentukan (q v –p) dan (p ʌ-q). seperti tabel di bawah ini
Setelah tentukan (q v –p) dan (p ʌ-q). Selanjutnya tentukan P --> (q v -p) dan (p ʌ-q) --> -p, seperti tabel dibawah ini:
Sehingga diperoleh bahwa p --> (q v -p) = (p ʌ-q) --> -p
Semoga Bermanfaat
Demikianlah Artikel Contoh Soal dan Jawaban Logika Matematika
Sekianlah artikel Contoh Soal dan Jawaban Logika Matematika kali ini, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah, sampai jumpa di postingan artikel lainnya.
Anda sekarang membaca artikel Contoh Soal dan Jawaban Logika Matematika dengan alamat link https://jinklink.blogspot.com/2016/09/contoh-soal-dan-jawaban-logika.html
Tidak ada komentar:
Posting Komentar