Integral Taktentu dan Integral Tentu - Contoh Soal dan Penyelesaian - Hallo sahabat jinklink, Pada Artikel yang anda baca kali ini dengan judul Integral Taktentu dan Integral Tentu - Contoh Soal dan Penyelesaian, kami telah mempersiapkan artikel ini dengan baik untuk anda baca dan ambil informasi didalamnya. mudah-mudahan isi postingan Artikel Math SMA, yang kami tulis ini dapat anda pahami. baiklah, selamat membaca.

Judul : Integral Taktentu dan Integral Tentu - Contoh Soal dan Penyelesaian
link : Integral Taktentu dan Integral Tentu - Contoh Soal dan Penyelesaian

Integral Taktentu dan Integral Tentu - Contoh Soal dan Penyelesaian

Hallo gengs 🙌😁 Apa kabar hari ini? Semoga sehat selalu yeee

Pada kesempatan kali ini, saya akan memberikan 6 contoh soal dari integral tentu dan integral tak tentu. Bagi gengs yang kurang mengerti bisa baca rangkuman materinya, plus ada soal latihannya juga.

Jangan lupa untuk pelajari rangkuman materi tentang Integral Taktentu dan Integral Tentu

Rangkuman, Contoh Soal dan Pembahasan dari Integral Taktentu dan Integral Tentu

Contoh Soal 1

Tentukan

$\int \begin{pmatrix} x^{2}+2e^{x}+\frac{2}{x}+\sin x+2011 \end{pmatrix}dx$

Penyelesaian:

$\int \begin{pmatrix} x^{2}+2e^{x}+\frac{2}{x}+\sin x+2011 \end{pmatrix}dx=\frac{1}{3}x^{3}+2e^{x}+2\ln |x|-\cos x+2011x+C$

Contoh Soal  2

Tentukan

$\int \begin{pmatrix} 3\sqrt{x}+2\cos x+2x+\frac{2}{x^{2}+1}+2 \end{pmatrix}dx$

Penyelesaian:

$\int \begin{pmatrix} 3\sqrt{x}+2\cos x+2x+\frac{2}{x^{2}+1}+2 \end{pmatrix}dx=2x^{3/2}+2\sin x+x^{2}+2\tan ^{-1}x+2x+C$

Contoh Soal  3

Tentukan

$\int_{0}^{1}(3x^{2}+2x-1)dx$

Penyelesaian:

$\int_{0}^{1}(3x^{2}+2x-1)dx=(1+1-1)-0=1$

Contoh Soal 4

Tentukan

(a) $\int (x^{2}+2x+1)\begin{pmatrix} \frac{1}{x} \end{pmatrix}dx$

(b) $\int_{0}^{1}(x+2+e^{x+2})dx$

Penyelesaian:

(a) $\int(x^{2}+2x+1)(\frac{1}{x})dx=\int \begin{pmatrix} x+2+\frac{1}{x} \end{pmatrix}dx$

                                                 $=\frac{1}{2}x^{2}+2x+\ln |x|+C$

(b) $\int_{0}^{1}(x+2+e^{x+2})dx=\int_{0}^{1}(x+2+e^{2}e^{x})dx$

                                              $=\begin{pmatrix} \frac{1}{2}+2+e^{2}e^{1} \end{pmatrix}-(0+0+e^{2}(1))$

                                              $=\frac{5}{2}+e^{3}-e^{2}$

Contoh Soal 5

Diketahui

$f(x)=\left\{\begin{matrix} \cos x & ; & x< 0\\ x+1 & ; & x\geq 0 \end{matrix}\right.$

Tentukan

$\int_{-\pi }^{2}f(x)dx$

Penyelesaian:

$\int_{-\pi }^{2}f(x)dx=\int_{-\pi}^{0}f(x)dx+\int_{0}^{2}f(x)dx$

                      $=\int_{-\pi }^{2}\cos xdx+\int_{0}^{2}(x+1)dx$

                      $=\sin 0-\sin(-\pi )+(2+2)-(0+0)$

                      =   0 - 0 + 4 - 0

                      =   4

Contoh Soal 6

Tentukan $\int_{-2}^{1}f(x)dx$ dengan

$f(x)=\left\{\begin{matrix} x+1 & ;&x\geq -1 \\ -x-1&; & x< -1 \end{matrix}\right.$

Penyelesaian:

$\int_{-2}^{1}f(x)dx=\int_{-2}^{-1}(-x-1)dx+\int_{-1}^{1}(x+1)dx$

                      $=\begin{Bmatrix} (-\frac{1}{2}-(-1))-(-2-(-2)) \end{Bmatrix}+\begin{Bmatrix} (\frac{1}{2}+1)-((\frac{1}{2}+(-1)) \end{Bmatrix}$

                      =   1/2 - 0 + 2

                      =   5/2

Semoga Bermanfaat

Demikianlah Artikel Integral Taktentu dan Integral Tentu - Contoh Soal dan Penyelesaian

Sekianlah artikel Integral Taktentu dan Integral Tentu - Contoh Soal dan Penyelesaian kali ini, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah, sampai jumpa di postingan artikel lainnya.

Anda sekarang membaca artikel Integral Taktentu dan Integral Tentu - Contoh Soal dan Penyelesaian dengan alamat link https://jinklink.blogspot.com/2017/06/integral-taktentu-dan-integral-tentu.html