Beberapa Sifat Dari Determinan Suatu Matriks - Hallo sahabat jinklink, Pada Artikel yang anda baca kali ini dengan judul Beberapa Sifat Dari Determinan Suatu Matriks, kami telah mempersiapkan artikel ini dengan baik untuk anda baca dan ambil informasi didalamnya. mudah-mudahan isi postingan Artikel Math SMA, yang kami tulis ini dapat anda pahami. baiklah, selamat membaca.

Judul : Beberapa Sifat Dari Determinan Suatu Matriks
link : Beberapa Sifat Dari Determinan Suatu Matriks

Beberapa Sifat Dari Determinan Suatu Matriks

Berikut ini akan saya paparkan beberapa sifat dari Determinan suatu matriks, diantaranya yaitu:

1. Jika matriks A memiliki suatu baris/kolom yang semua elemennya nol, maka det(A) = 0

Contoh:

$\begin{pmatrix} 1 &2 &3 \\ 0 &0 &0 \\ 1 &1 &4 \end{pmatrix}=0$

   

karena ada baris yang semua elemennya nol, pada contoh diatas yaitu baris ke dua. Sehingga apabila dihitung nilai determinannya maka yang akan dihasilkan yaitu 0.

$\begin{pmatrix} 0 &2 &3 \\ 0 &5 &8 \\ 0 &1 &4 \end{pmatrix}=0$

karena ada kolom yang semua elemennya nol, yaitu kolom pertama. Sehingga apabila dihitung nilai determinannya maka yang akan dihasilkan yaitu 0.

2. Jika ada satu baris atau kolom matriks A merupakan kalipatan dari baris atau kolom yang lain, maka det(A) = 0

Contoh:

$\begin{pmatrix} 1 &2 &3 \\ 2 &4 &6 \\ -1 &5 &1 \end{pmatrix}=0$

karena ada baris yaitu baris ke dua yang semua elemennya merupakan kelipatan dari baris lainnya yaitu baris pertama.Sehingga apabila dihitung nilai determinannya maka yang akan dihasilkan yaitu 0.
$\begin{pmatrix} 2 &2 &3 \\ 5 &5 &8 \\ 1 &1 &4 \end{pmatrix}=0$

karena ada kolom yang semua elemennya merupakan kelipatan dari kolom lainnya yaitu pada kolom pertama dan ke dua. Dimana kolom pertama merupakan kelipatan dari kolom ke dua.

3. Jika Matriks A merupakan matriks segitiga atas atau matriks segitiga bawah, maka determinan matriks A adalah perkalian unsur-unsur diagonal utamanya.

Contoh:

$\begin{pmatrix} 1 &2 &3 \\ 0 &4 &5 \\ 0 &0 &6 \end{pmatrix}=(1)(4)(6)=24$

karena matriks tersebut merupakan matriks segitiga maka determinannya yaitu perkalian unsur-unsur diagonal utama yaitu 1, 4, dan 6.

Semoga Bermanfaat

Demikianlah Artikel Beberapa Sifat Dari Determinan Suatu Matriks

Sekianlah artikel Beberapa Sifat Dari Determinan Suatu Matriks kali ini, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah, sampai jumpa di postingan artikel lainnya.

Anda sekarang membaca artikel Beberapa Sifat Dari Determinan Suatu Matriks dengan alamat link https://jinklink.blogspot.com/2016/05/beberapa-sifat-dari-determinan-suatu.html